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日志

 
 

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷  

2013-07-20 10:54:25|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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              2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

文科数学

参考公式:如果事件 互斥,那么

一.选择题:本题共12个小题,每题5分,共60分。

(1)、复数 ,则

(A)25  (B)    (C)6   (D)

(2)、已知集合 均为全集 的子集,且 , ,

(A){3}  (B){4}  (C){3,4}  (D)

(3)、已知函数 为奇函数,且当 时,

(A)2   (B)1  (C)0   (D)-2

(4)、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,

其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是

(A)    (B)     (C)     (D) 8,8

(5)、函数 的定义域为

(A)(-30]    (B) (-31] 

 (C)   (D)

(6)、执行右边的程序框图,若第一次输入的 的值

-1.2,第二次输入的 的值为1.2,则第一次、

第二次输出的 的值分别为

(A)0.20.2   (B) 0.20.8 

 (C) 0.80.2   (D) 0.80.8

(7) 的内角 的对边分别是

,则

(A)     (B) 2      (C)     (D)1

(8)、给定两个命题 的必要而不充分条件,则

(A)充分而不必要条件  (B)必要而不充分条件  (C)充要条件  (D)既不充分也不必要条件

 

(9)、函数 的图象大致为

 

 

 

 

 

 

(10)、将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以 表示:

 

              

8   7   7

9   4   0   1   0       9    1

x

7个剩余分数的方差为

(A)    (B)    (C)36   (D)

 

(11)、抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点的连线交 于第一象限的点M,若 在点M处的切线平行于 的一条渐近线,则 =

(A)    (B)    (C)    (D)

(12)、设正实数 满足 ,则当 取得最大值时, 的最大值为

(A)0    (B)     (C)2    (D)

 

二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16

(13)、过点(31)作圆 的弦,其中最短的弦长为__________

(14)、在平面直角坐标系 中, 为不等式组 所表示的区域上一动点,则直线 的最小值为_______

 

(15)、在平面直角坐标系 中,已知 ,若 ,则实数 的值为______

(16).定义“正对数”:

现有四个命题:

①若 ,则

②若 ,则

③若 ,则

④若 ,则

       其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)

      

 

 

 

 

 

 

三.解答题:本大题共6小题,共74分,

(17)(本小题满分12)

       某小组共有 五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/2

如下表所示:

 

A

B

C

D

E

身高

1.69

1.73

1.75

1.79

1.82

体重指标

19.2

25.1

18.5

23.3

20.9

 

()从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率

()从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.523.9)中的概率

 

 

 

 

 

 

(18)(本小题满分12)

设函数 ,且 的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为

() 的值

() 在区间 上的最大值和最小值

 

 

 

 

 

 

 

 

(19)(本小题满分12)

如图,四棱锥 中, ,

, 分别为

的中点

()求证:

()求证:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(20)(本小题满分12)

设等差数列 的前 项和为 ,且 ,

()求数列 的通项公式

()设数列 满足  ,求 的前 项和

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(21)(本小题满分12)

       已知函数

() 的单调区间

       () ,且对于任意 。试比较 的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(22)(本小题满分14)

在平面直角坐标系 中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在 轴上,短轴长为2,离心率为

 

(I)求椭圆C的方程

       (II)A,B为椭圆C上满足 的面积为 的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C与点P,设 ,求实数 的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

附:参考答案(见下页)

 

  

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷 - 有朋自远方来 -    

 

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